解题指导　任意两个星体之间的万有引力F＝，每一颗星体受到的合力F1＝F

由几何关系知：它们的轨道半径r＝R①

合力提供它们的向心力：＝②

联立①②，解得：v＝，故A正确；

由＝

解得：T＝2π，故C正确；

角速度ω＝＝，故B错误；

由牛顿第二定律：＝ma

得a＝，所以加速度与它们的质量有关，故D错误.

答案　AC

对点例题2　宇宙间存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到的四星系统存在着一种基本的构成形式是：三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，第四颗星位于圆形轨道的圆心处，已知引力常量为G，圆形轨道的半径为R，每颗星体的质量均为m.求：

(1)中心星体受到其余三颗星体的引力的合力大小；

(2)三颗星体沿圆形轨道运动的线速度大小和周期.

解题指导　四星系统的圆周运动示意图如图所示

(1)中心星体受到其余三颗星体的引力大小相等，方向互成120°.

根据力的合成法则，中心星体受到其他三颗星体的引力的合力为零.

(2)对圆形轨道上任意一颗星体，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：

G＋2Gcos 30°＝m