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　　＝＝．

　　评注 问题(1)是对复杂的含不同角、不同函数的分式进行化简，它的化简过程是第一次化积出现特殊角，从而分子、分母都各为两项，再进行第二次化积，然后约分，达到化简目的．

　　问题(2)的分子和分母均为三项，认真观察其角度特点，做好"配对"，然后化积，再与第三项"配对"有因子提出，再分子、分母约分，最后达到化简的目的．

探究三 证明恒等式

　　【例3】 求证：sin αsin(60°＋α)sin(60°－α)＝sin 3α．

　　分析：根据积化和差公式将左边变形整理，进行角的统一．

　　证明：左边＝sin α· (cos 120°－cos 2α)

　　＝sin α＋sin αcos 2α＝sin α＋ [sin 3α＋sin(－α)]

　　＝sin α＋sin 3α－sin α＝sin 3α．

　　评注 本题考查积化和差公式的应用，本题证明的关键是向右边目标角的转化与统一．

探究四 与三角函数有关的综合问题

　　【例4】 求函数y＝sin x的最值．

　　解：y＝sin x

　　＝sin x·2cossin

　　＝－sin xcos

＝－