2019-2020学年北师大必修三 3.2.1 古典概型的特征和概率计算公式、3.2.2 建立概率模型 学案
2019-2020学年北师大必修三  3.2.1 古典概型的特征和概率计算公式、3.2.2 建立概率模型 学案第2页

  (2)等可能性:每个基本事件发生的可能性是均等的.

  2.古典概型的概率公式(等可能性事件的概率)

  (1)若试验的结果是由n个基本事件组成,并且每个基本事件的发生是等可能的,而随机事件A包含的基本事件数为m,则由互斥事件的概率加法公式可得:

  

  所以古典概型中,P(A)=.

   这就是概率的古典定义.

  (2)用集合观点来理解事件A与基本事件的关系(如下图):在一次试验中,等可能出现n个结果组成一个集合I,这n个结果就是集合I的n个元素,各基本事件均对应于集合I的含有1个元素的子集,包含每个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集A.因此从集合的角度看,事件A的概率是子集A的元素个数(记作card(A))与集合I的元素个数(记作card(I))的比值,即P(A)==.

  

  

  考点一 基本事件的计数问题

  例1 一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出两只球.

  (1)共有多少个基本事件?

  (2)两只都是白球包含几个基本事件?

  [分析] 由题目可获取以下主要信息:

  ①本次摸球事件中共有5只球,其中3只白球,2只黑球.

②题目中摸球的方式为一次摸出两只球,每只球被摸取是等可能的.