1.2.4 诱导公式

课前导引

情景导入

我们利用单位圆定义了三角函数线,而圆具有很好的对称性,能否利用圆的这种对称性来研究三角函数的性质呢?例如,能否从单位圆关于x轴,y轴,直线y=x的轴对称性以及关于原点O的中心对称性等出发,获得一些三角函数的性质呢?下面,我们结合三角函数的定义,由上述对称性来讨论一些角的三角函数的关系.

知识预览

1.公式一 sin(2kπ+α)=sinα,cos(2kπ+α)=cosα,tan(2kπ+α)=tanα.

2.公式二 sin(π+α)=-sinα,cos(π+α)=-cosα,tan(π+α)=tanα.

3.公式三 sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα,tan(-α)=-tanα.

4.公式四 sin(π-α)=sinα,cos(π-α)=-cosα,tan(π-α)=-tanα.

5.公式五 sin(-α)=cosα,cos(-α）=sinα.

6.公式六 sin(+α)=cosα,cos(+α)=-sinα.

7.利用诱导公式求任意角的三角函数值,步骤如下: