★ 热 点 考 点 题 型 探 析★

考点1: 导数概念

题型1.求函数在某一点的导函数值

[例1] 设函数在处可导，则等于

　　　　A． B． C． D．

【解题思路】由定义直接计算

[解析].故选

【名师指引】求解本题的关键是变换出定义式

考点2.求曲线的切线方程

[例2](高明一中2009届高三上学期第四次月考)如图，函数的图象在点P处的切线方程是 ，则= .

【解题思路】区分过曲线处的切线与过点的切线的不同，后者的点不一定在曲线上. 解析:观察图形,设,过P点的切线方程为

即

它与重合,比较系数知:

故=2

【名师指引】求切线方程时要注意所给的点是否是切点．若是，可以直接采用求导数的方法求；不是则需设出切点坐标．

题型3.求计算连续函数在点处的瞬时变化率

[例3]一球沿一斜面从停止开始自由滚下，10 s内其运动方程是s=s(t)=t2(位移单位：m，时间单位：s)，求小球在t=5时的加速度.

【解题思路】计算连续函数在点处的瞬时变化率实际上就是在点处的导数.

解析：加速度v=