微提醒：①复数的几何意义不清致误；②复数的运算方法不当致使出错；③z与的不清致误。

　　5．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B。若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(　　)

　　A．4＋8i B．8＋2i

　　C．2＋4i D．4＋i

　　解析　因为A(6,5)，B(－2,3)，所以线段AB的中点C(2,4)，则点C对应的复数为z＝2＋4i。故选C。

　　答案　C

　　6．若a为实数，且＝3＋i，则a＝(　　)

　　A．－4 B．－3

　　C．3 D．4

　　解析　由＝3＋i，得2＋ai＝(3＋i)(1＋i)＝2＋4i，即ai＝4i，因为a为实数，所以a＝4。故选D。

　　答案　D

　　7．已知(1＋2i)＝4＋3i，则z＝________。

　　解析　因为＝＝＝＝2－i，所以z＝2＋i。

　　答案　2＋i

　　考点一复数的有关概念

　　【例1】　(1)(2019·河北衡水中学模拟)已知i为虚数单位，a为实数，复数z满足z＋3i＝a＋ai，若复数z是纯虚数，则(　　)

　　A．a＝3 B．a＝0

　　C．a≠0 D．a<0

　　(2)(2019·山东枣庄模拟)设复数z＝(其中i为虚数单位)，则复数z的实部为________，虚部为________。

　　解析　(1)由z＋3i＝a＋ai，得z＝a＋(a－3)i，又因为复数z是纯虚数，所以解得a＝0。故选B。

　　(2)z＝＝＝2＋i，所以复数z的实部为2，虚部为1。

　　答案　(1)B　(2)2　1