2018-2019高二数学人教A版选修4-5学案：2.3反证法与放缩法导学案 Word版含解析-302edu教育资源网

　　第一，直接放缩；

　　第二，裂项放缩(有时添加项)；

　　第三，利用函数的有界性、单调性放缩；

　　第四，利用基本不等式放缩．

　　例如：<＝－，>＝－；>＝2(－)，<＝2(－)．

　　以上n∈N，且n>1.

　　【例1】　若a3＋b3＝2，求证：a＋b≤2.

　　【变式训练1】　若假设a，b，c，d都是小于1的正数，求证：4a(1－b)，4b(1－c)，4c(1－d)，4d(1－a)这四个数不可能都大于1.

　　【例2】　设x，y，z满足x＋y＋z＝a(a>0)，x2＋y2＋z2＝a2.求证：x，y，z都不能是负数或大于a的数．

　　【变式训练2】　证明：若函数f(x)在区间[a，b]上是增函数，那么方程f(x)＝0在区间[a，b]上至多有一个实根．

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