假 真 p是q的必要不充分条件

q是p的充分不必要条件 假 假 p是q的既不充分也不必要条件

q是p的既不充分也不必要条件 【预习评价】

1.若p是q的必要条件，s是q的充分条件，那么下列推理一定正确的是(　　)

A.綈p⇒綈s B.綈s⇒綈p

C.綈p⇔綈s D.p⇔s

解析　因为p是q的必要条件，s是q的充分条件，所以q⇒p，s⇒q，所以s⇒p，则根据逆否命题的等价性可知：綈p⇒綈s.

答案　A

2.在锐角△ABC中，"A＝"是"sin A＝"成立的________条件.

解析　因为△ABC是锐角三角形，所以A＝⇔sin A＝.

答案　充要

知识点三　从集合的角度判断充分条件、必要条件和充要条件

p：A＝{x|p(x)成立}，q：B＝{x|q(x)成立}.

若A⊆B，则p是q的充分条件，若AB，则p是q的充分不必要条件 若B⊆A，则p是q的必要条件，若BA，则p是q的必要不充分条件 若A＝B，则p，q互为充要条件 若A⊆/ B且B⊆/ A，则p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 【预习评价】

1.符号"⇔"的含义是什么？

提示　"⇔"表示"等价"，如"A与B等价"指的是"如果A，那么B"，