事件的发生既有随机性(对单次试验来说)又有规律性(对大量重复试验来说),其中规律性是体现在的值具有稳定性,即当随机试验的次数不断增加时,的值总在某个常数附近摆动且摆动的幅度越来越小.
必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,故0≤P(A)≤1.
对一批电子元件进行抽检,结果如下表:
抽出件数a 50 100 200 300 400 500 次品件数b 3 4 5 5 8 9 次品频率 (1)计算表中次品的频率;
(2)从这批电子元件中任抽一个是次品的概率约是多少?
(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换,要销售2 000个电子元件,至少需进货多少个电子元件?
【精彩点拨】 根据频率、概率的定义及概率的意义求解.
【规范解答】 (1)表中的频率从左到右依次为=0.06,=0.04,=0.025,≈0.017,=0.02,=0.018.
(2)当抽取件数a越来越大时,出现次品的频率在0.02附近摆动,所以从这批电子元件中任抽一个是次品的概率约是0.02.
(3)设需要进货x个电子元件,为保证其中有2 000个正品电子元件,则x(1-0.02)≥2 000,因为x是正整数,所以x≥2 041,即至少需进货2 041个电子元件.
[再练一题]
1.某射手在相同条件下进行射击,结果如下:
射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455 击中靶心的频率 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91