快慢的物理量,因此A错误,B正确;虽然向心加速度时刻指向圆心,但是沿不同的半径指向圆心,所以方向不断变化,C错误;加速度公式a=适用于平均加速度的计算,向心加速度一般是指瞬时加速度,D错误。
答案 B
向心加速度公式的理解与应用
[观察探究]
如图2所示,两个啮合的齿轮,其中A点为小齿轮边缘上的点,B点为大齿轮边缘上的点,C点为大齿轮中间的点。
图2
(1)哪两个点的向心加速度与半径成正比?
(2)哪两点的向心加速度与半径成反比?
答案 (1)B、C两个点的角速度相同,由an=ω2r知向心加速度与半径成正比。
(2)A、B两个点的线速度相同,由an=知向心加速度与半径成反比。
[探究归纳]
1.向心加速度的公式
an==ω2r=r=4π2n2r=4π2f2r=ωv。
2.向心加速度的大小与半径的关系理解
(1)当r一定时,an∝v2,an∝ω2。
(2)当v一定时,an∝。
(3)当ω一定时,an∝r。
(4)an与r的关系图象:如图3所示。由an-r图象可以看出:an与r成正比还是反比,要看ω恒定还是v恒定。