所以。
因为,
所以。
因此 。
一般地,利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种方法叫做综合法。
探究二:证明数学命题时,还经常从要证的结论 Q 出发,反推回去,寻求保证 Q 成立的条件,即使Q成立的充分条件P1,为了证明P1成立,再去寻求P1成立的充分条件P2,为了证明P2成立,再去寻求P2成立的充分条件P3,...... 直到找到一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止。
例如:基本不等式 (a>0,b>0)的证明就用了上述方法。
要证
,
只需证
,
只需证
,
只需证
由于显然成立,因此原不等式成立。
一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止。这种方法叫做分析法。
(三)、分析归纳,抽象概括