2018-2019学年人教B版 学修2-2 2.2.1直接证明--综合法与分析法 教案
2018-2019学年人教B版  学修2-2  2.2.1直接证明--综合法与分析法 教案第2页

所以。

因为,

所以。

因此 。

一般地,利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种方法叫做综合法。

  

探究二:证明数学命题时,还经常从要证的结论 Q 出发,反推回去,寻求保证 Q 成立的条件,即使Q成立的充分条件P1,为了证明P1成立,再去寻求P1成立的充分条件P2,为了证明P2成立,再去寻求P2成立的充分条件P3,...... 直到找到一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止。

例如:基本不等式 (a>0,b>0)的证明就用了上述方法。

要证

只需证

          ,

只需证

   ,

只需证

  

由于显然成立,因此原不等式成立。

一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止。这种方法叫做分析法。

(三)、分析归纳,抽象概括