面积问题.与例 1 不同的是,还需把所求图形的面积分成两部分S1和S2.为了确定出被积函数和积分的上、下限,需要求出直线与曲线的交点的横坐标,直线与 x 轴的交点.
解:作出直线,曲线的草图,所求面积为图1. 7一2 阴影部分的面积.
解方程组得直线与曲线的交点的坐标为(8,4) .
直线与x轴的交点为(4,0).
因此,所求图形的面积为S=S1+S2
.
由上面的例题可以发现,在利用定积分求平面图形的面积时,一般要先画出它的草图,再借助图形直观确定出被积函数以及积分的上、下限.
例3.求曲线与直线轴所围成的图形面积。
答案:
练习
1、求直线与抛物线所围成的图形面积。
答案: