(1)一般来说，全称命题的否定是一个存在性命题，存在性命题的否定是一个全称命题，因此在写其否定时，要把相应的全称量词改为存在量词，存在量词改为全称量词．

　　(2)下表是一些常用词语和它们的否定词语，理解它们对于今后解决问题大有帮助.

原词语 等于 大于(＞) 小于(＜) 是 都是 否定词语 不等于 不大于 不小于 不是 不都是 原词语 至多有一个 至少有一个 至多有n个 否定词语 至少有两个 一个也没有 至少有n＋1个 原词语 任意的 任意两个 所有的 能 否定词语 某个 某两个 某些 不能 　　

　　题型一 "p"形式的命题及其真假

　　【例1】写出下列命题的否定，并判断其真假：

　　(1)p：圆(x－1)2＋y2＝4的圆心是(1,0)；

　　(2)q：50是7的倍数；

　　(3)r：一元二次方程至多有两个解；

　　(4)s：7＜8.

　　反思：解决此类问题要依据命题的否定形式进行否定．注意常用词语的否定词语不能写错．

　　题型二 存在性命题与全称命题的否定

　　例2】写出下列命题的否定，并判断其真假：

　　(1)p：∃x∈R，x2＋1＜0；

　　(2)q：每一个对角互补的四边形有外接圆；

　　(3)r：有些菱形的对角线互相垂直；

　　(4)s：所有能被3整除的整数是奇数．

　　分析：命题p，q是存在性命题，按存在性命题的否定形式进行否定即可．

　　命题r，s是全称命题，按全称命题的否定形式进行否定即可．

　　反思：(1)解决此类问题首先分清命题是存在性命题还是全称命题；然后按存在性命题和全称命题的否定形式进行否定．(2)全称命题的否定是一个存在性命题，存在性命题的否定是一个全称命题．

　　题型三 易错题型

　　【例3】写出命题"菱形的对角线相等"的否定．

　　错解：其否定是：菱形的对角线不相等．

　　错因分析：没有注意到该命题是省略了全称量词的全称命题，从而没把全称量词改为存在量词．

　　1命题"p"与命题"p"的真假关系是(　　)

　　A．可能都是真命题

　　B．一定是一真一假

　　C．可能都是假命题

　　D．不能判断

　　2命题2≠3的形式是(　　)

A．p B．p∨q