解析　(1)因为\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝3a＋6b＝3(a＋2b)＝3\s\up6(→(→)，故\s\up6(→(→)∥\s\up6(→(→)，又\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)有公共点A，

所以A，B，D三点共线．

(2)∵\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝7e1＋(k＋6)e2，

且\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)共线，故\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)，

即7e1＋(k＋6)e2＝xe1＋xke2，

故(7－x)e1＋(k＋6－xk)e2＝0，

又∵e1，e2不共线，

∴解得故k的值为1.

反思与感悟　(1)判断向量共线的策略

①熟记共线向量的充要条件：(ⅰ)若a∥b，b≠0，则存在唯一实数λ使a＝λb；(ⅱ)若存在唯一实数λ，使a＝λb，b≠0，则a∥b.

②判断向量共线的关键：找到实数λ.

(2)证明空间三点共线的三种思路

对于空间三点P，A，B可通过证明下列结论来证明三点共线．

①存在实数λ，使\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)成立．

②对空间任一点O，有\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋t\s\up6(→(→)(t∈R)．

③对空间任一点O，有\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)(x＋y＝1)．

跟踪训练1　如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，请判断向量\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)是否共线？

考点　线线、线面平行的判断

题点　线线平行的判断

解　设AC的中点为G，连接EG，FG，

∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，

又∵\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)共面，

∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))，

∴\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)共线．