④绝对值三角不等式

　　⑤|x－a|＋|x－b|≥c型

　　（二）题型、方法归纳

　　（三）典例精讲

　　题型一、不等式的性质及其应用

　　主要考查利用不等式性质判断不等式或有关结论是否成立；再就是利用不等式性质，进行数值(或代数式)大小的比较；有时考查分类讨论思想，常与函数、数列等知识综合进行考查．考查形式多以选择题出现．

　　例1若a，b是任意实数，且a>b，则(　　)

　　A．a2>b2 B.<1

　　C．lg(a－b)>0 D.<

　　【规范解答】　a>b并不能保证a，b均为正数，从而不能保证A，B成立． 又a>b⇒a－b>0，但不能保证a－b>1，从而不能保证C成立．显然D成立． 事实上，指数函数 y＝是减函数，所以a>b⇔<成立．

　　【答案】　D

　　[再练一题]

　　1．若a＞0，b＞0，则下列与－b＜＜a等价的是(　　)

　　A．－＜x＜0或0＜x＜

　　B．－＜x＜

　　C．x＜－或x＞

　　D．x＜－或x＞

　　【解析】　－b＜＜a，当x＜0时，－bx＞1＞ax，解得x＜－；

　　当x＞0时，－bx＜1＜ax，解得x＞.故应选D.

　　【答案】　D

　　题型二、基本不等式的应用

利用基本不等式求最值问题一般有两种类型：(1)和为定值时，积有最大值；(2)积为