取的中点,则, ∴对

设, 则,而,∴错

又,∴对

∴真命题的代号是

10 (2008江苏) ，的夹角为，， 则 7 ．

【解析】本小题考查向量的线性运算．

=，7

★★★高考要考什么

　　【考点透视】

　　本专题主要涉及向量的概念、几何表示、加法和减法，实数与向量的积、两个向量共线的充要条件、向量的坐标运算，以及平面向量的数量积及其几何意义、平面两点间的距离公式、线段的定比分点坐标公式和向量的平移公式.

　　【热点透析】

　　在高考试题中，主要考查有关的基础知识，突出向量的工具作用。在复习中要重视教材的基础作用，加强基本知识的复习，做到概念清楚、运算准确，不必追求解难题。热点主要体现在平面向量的数量积及坐标运算以及平面向量在三角，解析几何等方面的应用.

★★★高考将考什么

　　【范例1】出下列命题：①若，则；

②若A、B、C、D是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件； ③若，则； ④的充要条件是且∥；

⑤若∥，∥，则∥。 其中，正确命题的序号是_________________.

　　解析：

　　①不正确性。两个向量长度相同，但它的方向不一定相同。

　　②正确。∵且，又A、B、C、D为不共线的四点，

　　∴ 四边形ABCD为平行四边形；反之，若四边形为平行四边形，

则，因此。

　　③正确。∵，∴、的长度相等且方向相同，又=，

　　　∴、的长度相等且方向相同，∴、的长度相等且方向相同，故。

　　④不正确。当∥且方向相同，即使，也不能得到。

　　⑤不正确。考虑这种极端情况。

　　答案：②③。

　　【点晴】本题重在考查平面的基本概念。

　　【范例2】平面内给定三个向量：。回答下列问题：

　　（1）求； （2）求满足的实数m和n ；

（3）若∥，求实数k；