[答案] (1)√ (2)× (3)×

　　2．已知函数f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为( )

　　A．0.40 B．0.41 C．0.43 D．0.44

　　B [Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝2.12－4＝0.41.]

　　3．一物体的运动方程是s＝3＋t2，则在一小段时间[2,2.1]内的平均速度为( )

　　A．0.41 B．3 C．4 D．4.1

　　D [Δ＝Δt(Δs)＝2.1－2(3＋2.12－(3＋22)＝4.1.]

[合 作 探 究·攻 重 难]

求函数的平均变化率 　　 (1)若函数f(x)＝2x2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx,1＋Δy)，则Δx(Δy)＝( )

　　A．4 B．4x C．4＋2Δx D．4＋2(Δx)2

　　(2)汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图311，在时间段[t0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]上的平均速度分别为，，，则三者的大小关系为__________．

　　图311

　　(3)球的半径从1增加到2时，球的体积平均膨胀率为__________．

　　[解] (1)Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝2(1＋Δx)2－1－(2×12－1)

　　＝2(Δx)2＋4Δx

　　∴Δx(Δy)＝2Δx＋4，故选C.

　　(2)由题意知，＝kOA，＝kAB，＝kBC.

　　根据图象知<<.

(3)Δv＝3(4)π×23－3(4)π×13＝3(28)π.