当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：

x (－∞，－2) －2 (－2,2) 2 (2，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x)  16  －16  　　从表中可以看出，当x＝－2时，函数有极大值，且f(－2)＝16.当x＝2时，函数有极小值，且f(2)＝－16.

　　(2)函数的定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)，且y′＝.令y′＝0，得x1＝－1，x2＝2，

　　当x变化时，y′，y的变化情况如下表：

x (－∞，－1) －1 (－1,1) (1,2) 2 (2，＋∞) y′ ＋ 0 － ＋ 0 ＋ y  －   3  　　故当x＝－1时，y有极大值－.

　　求可导函数f(x)的极值的步骤

　　(1)确定函数的定义区间，求导数f′(x)；

　　(2)求f(x)的拐点，即求方程f′(x)＝0的根；

　　(3)利用f′(x)与f(x)随x的变化情况表，根据极值点左、右两侧单调性的变化情况求极值．

　　求下列函数的极值：

　　(1)f(x)＝x3－3x2－9x＋5；

　　(2)f(x)＝.

　　解：(1)函数f(x)＝x3－3x2－9x＋5的定义域为R，且f′(x)＝3x2－6x－9.令f′(x)＝0，得x1＝－1，x2＝3.

　　当x变化时，f′(x)与f(x)的变化情况如下表：

x (－∞，－1) －1 (－1,3) 3 (3，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x)  10  －22  由表可知，x＝－1是函数f(x)的极大值点，极大值为f(－1)＝10；x＝3是函数f(x)的极小值点，极小值为f(3)＝－22.