(3)若两个向量的数量积的坐标和小于零，则两个向量的夹角一定为钝角．(　　)

[解析]　(1)因为当x1y2－x2y1＝0时，向量a，b的夹角也可能为180°.

(2)由向量数量积定义可知正确．

(3)因为两向量的夹角有可能为180°.

[答案]　(1)×　(2)√　(3)×

2．已知a＝(1，－1)，b＝(2,3)，则a·b＝(　　)

A．5 B．4 C．－2 D．－1

D　[a·b＝(1，－1)·(2,3)＝1×2＋(－1)×3＝－1.]

3．若a＝(3,1)，b＝(x，－3)且a⊥b，则x＝(　　)

A．－3 B．－1 C．1 D．3

C　[∵a⊥b，∴a·b＝0，即3x－3＝0，∴x＝1.]

4．已知a＝(3，x)，|a|＝5，则x＝________.

[解析]　|a|＝＝5，∴x2＝16.即x＝±4.

[答案]　±4

[合 作 探 究·攻 重 难]

平面向量数量积的坐标运算

　(1)已知向量a＝(1,2)，b＝(2，x)，且a·b＝－1，则x的值等于(　　)

A. B．－

C. D．－

(2)已知向量a＝(－1,2)，b＝(3,2)，则a·b＝________，a·(a－b)＝________.

(3)已知a＝(2，－1)，b＝(3,2)，若存在向量c，满足a·c＝2，b·c＝5，则向量c＝________.

[思路探究]　根据题目中已知的条件找出向量坐标满足的等量关系，利用数量积的坐标运算列出方程(组)来进行求解．

[解析]　(1)因为a＝(1,2)，b＝(2，x)，所以a·b＝(1,2)·(2，x)＝1×2＋2x＝－1