木箱与货物从顶端开始下滑到木箱返回到斜面顶端的全过程中，弹性势能不变，重力势能减少，摩擦力做功产生内能，设顶端到最低点的长度为l，由能量守恒定律得

mglsin θ＝μ(M＋m)glcos θ＋μMglcos θ

解得m＝2M.

答案　m＝2M

1.如图2所示，一个粗细均匀的U形管内装有同种液体，液体质量为m.U形管的左端开口，右端用盖板A密闭，两边液面高度差为h，U形管内液体的总长度为4h，拿去盖板，液体开始运动，由于管壁的阻力作用，最终管内液体停止运动，则该过程中产生的内能为(　　)

图2

A.mgh B. mgh

C. mgh D. mgh

答案　A

解析　去掉右侧盖板之后，液体向左侧流动，最终两侧液面相平，液体的重力势能减少，减少的重力势能转化为内能.如图所示，最终状态可等效为右侧h的液柱移到左侧管中，即增加的内能等于该液柱减少的重力势能，

则Q＝mg·h＝mgh，故A正确.

2.如图3所示，一块足够长的平板静止在光滑的水平面上，其质量M＝2 kg，一滑块以v0＝12 m/s的初速度冲上平板，滑块的质量m＝1 kg，滑块与平板间的动摩擦因数μ＝0.4，g＝10 m/s2.求最终滑块与平板由于摩擦产生的热量.

图3