则∠PEB＝α，∠PBE＝α＋30°，∠APE＝150°－2α，

　　∴△PCE中，∠EPC＝75°－α，∠PEC＝30°＋α，

　　∴∠PCE＝75°.

　　[答案]　(1)160°　130°　(2)75°

与圆有关的线段的计算与证明 　　解决与圆有关的线段的计算与证明问题时，首先考虑相交弦定理、割线定理、切割线定理和弦切角定理，从而获得成比例线段，再结合相似三角形进行等比代换或等线代换加以证明，或列出方程解得线段的长．

　　[例3]　如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点．若CF∥AB，证明：

　　(1)CD＝BC；

　　(2)△BCD∽△GBD.

　　[证明]　(1)因为D，E分别为AB，AC的中点，

　　所以DE∥BC.

　　又已知CF∥AB，故四边形BCFD是平行四边形，

　　所以CF＝BD＝AD.

　　而CF∥AD，连接AF，

　　所以四边形ADCF是平行四边形，故CD＝AF.

　　因为CF∥AB，

　　所以BC＝AF，

　　故CD＝BC.

　　(2)因为FG∥BC，

　　故GB＝CF.

　　由(1)可知BD＝CF，

所以GB＝BD.