两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.

(2)判定定理与性质定理

文字语言 图形表示 符号表示 判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 ⇒α⊥β 性质定理 如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面 ⇒l⊥α [微点提醒]

1.两个重要结论

(1)若两平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面.

(2)若一条直线垂直于一个平面，则它垂直于这个平面内的任何一条直线(证明线线垂直的一个重要方法).

2.使用线面垂直的定义和线面垂直的判定定理，不要误解为"如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，就垂直于这个平面".

基 础 自 测

1.判断下列结论正误(在括号内打"√"或"×")

(1)直线l与平面α内的无数条直线都垂直，则l⊥α.(　　)

(2)垂直于同一个平面的两平面平行.(　　)

(3)若两平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线垂直于另一个平面.(　　)

(4)若平面α内的一条直线垂直于平面β内的无数条直线，则α⊥β.(　　)

解析　(1)直线l与平面α内的无数条直线都垂直，则有l⊥α或l与α斜交或lα或l∥α，故(1)错误.

(2)垂直于同一个平面的两个平面平行或相交，故(2)错误.

(3)若两个平面垂直，则其中一个平面内的直线可能垂直于另一平面，也可能与另一平面平行，也可能与另一平面相交，也可能在另一平面内，故(3)错误.

(4)若平面α内的一条直线垂直于平面β内的所有直线，则α⊥β，故(4)错误.

答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×

2.(必修2P40例3改编)已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关