答案　B

　　点评　在区间(0,1)上，幂函数的指数越大，图象越靠近x轴；在区间(1，＋∞)上，幂函数的指数越大，图象越远离x轴．

　　已知x2>x，求x的取值范围．

　　错解　由于x2≥0，x∈R，则由x2>x，可得x∈R.

　　错因分析　上述错解原因是没有掌握幂函数的图象特征，尤其是y＝xα在α>1和0<α<1两种情况下图象的分布．

　　正解　

　　作出函数y=x2和y=的图象(如右图所示)，易得x<0或x>1.

　　幂函数在高考中几进几出，在课改实验区是高考的一个考点．主要考查五种具体幂函数的图象和性质，以客观题形式出现，属于试卷中的容易题．

　　(山东高考)设α∈，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为(　　)

　　A．1,3 B．－1,1 C．－1,3 D．－1,1,3

　　解析　根据幂函数的定义和性质易得x＝1,3时，定义域为R且为奇函数．

　　答案　A

　　1．在函数y＝，y＝2x2，y＝x2＋x，y＝1 (x≠0)中幂函数的个数为(　　)

　　A．1　　　　B．0　　　　C．2　　　　D．3

　　答案　C

　　解析　依据幂函数的定义判定，应选C.

　　2．幂函数f(x)的图象过点，那么f(8)的值为(　　)

A．2 B．64 C. D.