例如：（图像为圆的一部分）在处的切线方程，则可考虑利用圆的切线的求法进行解决。若圆锥曲线可用函数解析式表示，像焦点在轴的抛物线，可看作关于的函数，则在求切线时可利用导数进行快速求解（此方法也为解析几何中处理焦点在轴的抛物线切线问题的重要方法）

5、在处理切线问题时要注意审清所给已知点是否为切点。"在某点处的切线"意味着该点即为切点，而"过某点的切线"则意味着该点有可能是切点，有可能不是切点。如果该点恰好在曲线上那就需要进行分类讨论了。

二、典型例题

例1：求函数在处的切线方程

思路：本题切点已知，代入原函数求得函数值，代入导函数中求得切线斜率，进而利用点斜式求出切线方程

解： 切点坐标为

切线方程为：

小炼有话说：切点已知时求切线方程是切线问题中较简单的一类问题，体会切点分别代入到函数与导函数中所起到的作用，体会切点横坐标在切线问题中的关键作用

例2：已知函数，则：

（1）在曲线上是否存在一点，在该点处的切线与直线平行

（2）在曲线上是否存在一点，在该点处的切线与直线垂直

解： （1）思路：切点未知，考虑设切点坐标为，再利用平行条件求出，进而求出切线方程

设切点坐标为 由切线与平行可得：