2．C 3．B（提示：，即，椭圆的下顶点与O点重合，则OP长度的最大值即为长轴的长。）
4．
5．（提示：由定义得此时得。）如图所示：
【例题探究】
例1．〖略解〗：解析如图所示：
设为左焦点，连结则根据椭圆的定义有：
再设A、B、N三点到左准线的距离分别为由梯形中位线定理，有，而已知，得离心率
，则椭圆方程为
例2．〖略解〗：解析（1）右准线为，由对称性不妨设渐近线为，则，又，又
（2）的长即到的距离，即又故双曲线的方程为
（3）PF的方程为又左准线为
又M是PN的中点，，N在双曲线上
