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【自主解答】 法一 取BC的中点E，连接AE.
∵AB＝AC，BE＝CE，∴AE⊥BC.
∴∠AEC＝∠BDC＝90°，∠C＝∠C.
∴△BDC∽△AEC.
∴＝，即BC·CE＝AC·CD.
于是有BC2＝AC·CD.
即BC2＝2AC·CD.
法二 在DA上截取DF＝DC，连接BF.
在△BFD和△BCD中，∵BD⊥CF，
∴∠BDF＝∠BDC＝90°.
又∵DF＝DC，BD＝BD，
∴△BFD≌△BCD，∴∠BFC＝∠C.
又∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C.
则∠BFC＝∠ABC.
∴△ABC∽△BFC.
∴＝.
∴BC2＝AC·FC＝2AC·CD.
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