【自主解答】　法一　取BC的中点E，连接AE.

　　∵AB＝AC，BE＝CE，∴AE⊥BC.

　　∴∠AEC＝∠BDC＝90°，∠C＝∠C.

　　∴△BDC∽△AEC.

　　∴＝，即BC·CE＝AC·CD.

　　于是有BC2＝AC·CD.

　　即BC2＝2AC·CD.

　　法二　在DA上截取DF＝DC，连接BF.

　　在△BFD和△BCD中，∵BD⊥CF，

　　∴∠BDF＝∠BDC＝90°.

　　又∵DF＝DC，BD＝BD，

　　∴△BFD≌△BCD，∴∠BFC＝∠C.

　　又∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C.

　　则∠BFC＝∠ABC.

　　∴△ABC∽△BFC.

　　∴＝.

　　∴BC2＝AC·FC＝2AC·CD.