由图象判断指数函数、对数函数和幂函数的方法

根据图象判断增长型的指数函数、对数函数和幂函数时，通常是观察函数图象上升得快慢，即随着自变量的增大，图象最"陡"的函数是指数函数；图象趋于平缓的函数是对数函数．

[跟踪训练]

2．函数f(x)＝lg x，g(x)＝0.3x－1的图象如图3­2­3所示．

图3­2­3

(1)试根据函数的增长差异指出曲线C1，C2分别对应的函数；

(2)比较两函数的增长差异(以两图象交点为分界点，对f(x)，g(x)的大小进行比较).

【导学号：37102373】

[解]　(1)C1对应的函数为g(x)＝0.3x－1，C2对应的函数为f(x)＝lg x.

(2)当xf(x)；当x1g(x)；当x>x2时，g(x)>f(x)；当x＝x1或x＝x2时，f(x)＝g(x)．

需选择函数模型的实际问题

[探究问题]

1．一次函数模型、指数函数模型、对数函数模型的增长速度各有什么特点？

提示：一次函数模型的增长速度不变，是均匀的；指数函数模型的增长速度最快，呈爆炸式；对数函数模型的增长速度先快后慢．

2．在选择函数模型时，若随着自变量的变大、函数值增加得速度急剧变化，应选择哪个函数模型？若变化的速度很平缓，应选择哪个函数模型？

提示：前者应选择指数函数模型，后者选择对数函数模型．

　(1)某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与