(1)家庭中有两个小孩；

(2)家庭中有三个小孩．

考点　相互独立事件的定义

题点　相互独立事件的判断

解　(1)有两个小孩的家庭，男孩、女孩的可能情形为

Ω＝{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}，

它有4个基本事件，由等可能性知概率都为.

这时A＝{(男，女)，(女，男)}，

B＝{(男，男)，(男，女)，(女，男)}，

AB＝{(男，女)，(女，男)}，

于是P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝.

由此可知P(AB)≠P(A)P(B)，

所以事件A，B不相互独立．

(2)有三个小孩的家庭，小孩为男孩、女孩的所有可能情形为Ω＝{(男，男，男)，(男，男，女)，(男，女，男)，(男，女，女)，(女，男，男)，(女，男，女)，(女，女，男)，(女，女，女)}．

由等可能性知这8个基本事件的概率均为，这时A中含有6个基本事件，B中含有4个基本事件，AB中含有3个基本事件．

于是P(A)＝＝，P(B)＝＝，P(AB)＝，

显然有P(AB)＝＝P(A)P(B)成立．

从而事件A与B是相互独立的．

类型二　求相互独立事件的概率

例2　小王某天乘火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8,0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求：

(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率；

(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率．

考点　相互独立事件同时发生的概率计算

题点　求多个相互独立事件同时发生的概率

解　用A，B，C分别表示这三列火车正点到达的事件，

则P(A)＝0.8，P(B)＝0.7，P(C)＝0.9，