2019-2020学年北师大版选修2-2 4.1.1 定积分的背景 面积和路程问题 教案
2019-2020学年北师大版选修2-2   4.1.1 定积分的背景 面积和路程问题  教案第2页

 ,,...,

  记第个区间为,其长度为

        

  把汽车在时间段,,...,上行驶的路程分别记作:

,,..., 显然,

  (2)近似代替

  当很大,即很小时,在区间上,可以认为函数的值变化很小,近似的等于一个常数,不妨认为它近似的等于左端点处的函数值,从物理意义上看,即使汽车在时间段上的速度变化很小,不妨认为它近似地以时刻处的速度作匀速直线运动,即在局部小范围内"以匀速代变速",于是的用小矩形的面积近似的代替,即在局部范围内"以直代取",则有

  (3)求和

  由①,

    ==

==