(2)一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任何直线无公共点.( )
(3)过直线外一点,有且仅有一个平面和已知直线平行.( )
(4)如果直线l和平面α平行,那么过平面α内一点和直线l平行的直线在α内.( )
【解析】 由线面平行的性质定理知(1)(4)正确;
由直线与平面平行的定义知(2)正确;
因为经过一点可作一条直线与已知直线平行,
而经过这条直线可作无数个平面,故(3)错.
【答案】 (1)√ (2)√ (3)× (4)√
教材整理2 平面与平面平行的性质定理
阅读教材P60"思考"以下至P61"练习"以上的内容,完成下列问题.
自然语言 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行 符号语言 α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b⇒a∥b 图形语言 作用 证明两直线平行
已知平面α∥平面β,过平面α内的一条直线a的平面γ,与平面β相交,交线为直线b,则a,b的位置关系是( )
A.平行 B.相交
C.异面 D.不确定
【解析】 由面面平行的性质定理可知a∥b.
【答案】 A