题型一 分层抽样的概念 　　[例1]　(1)某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适(　　)

　　A．系统抽样法　　　　　　 　B．简单随机抽样法

　　C．分层抽样法 D．随机数法

　　(2)分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行(　　)

　　A．每层等可能抽样

　　B．每层可以不等可能抽样

　　C．所有层按同一抽样比等可能抽样

　　D．所有层抽个体数量相同

　　【解析】(1)总体由差异明显的三部分构成，应选用分层抽样．

　　(2)保证每个个体等可能的被抽取是三种基本抽样方式的共同特征，为了保证这一点，分层抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取．

　　【答案】(1)C　(2)C

　　[类题通法]

　　1．使用分层抽样的前提

　　分层抽样的适用前提条件是总体可以分层、层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小．

　　2．使用分层抽样应遵循的原则

　　(1)将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则；

　　(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比．

　　[活学活用]

　　下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是(　　)

　　A．从10名同学中抽取3人参加座谈会

　　B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125个，中等收入的家庭280个，低收入的家庭95个，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本

　　C．从1 000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间

　　D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量

【解析】选B　A中总体个体无明显差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C和D中总体个体无明显差异且个数较多，适合用系统抽样；B中总体个体差异明显，适合用分层