《导数与函数的单调性》教学设计

课型 新授课 课时 1课时 教材依据 本节课《导数与函数的单调性》是北师大版选修2-2第三章导数应用第一节导数的单调性与极值第一课时的内容。 教材分析

一方面，函数的单调性是高中数学中一个极为重要的知识点，以前学习了利用函数单调性的定义、函数的图像来研究函数的单调性，学习导数之后，利用导数来研究函数的单调性，是导数在研究处理函数性质问题中的一个重要应用。同时在本章第二节，要学习利用导数来研究函数的极值，学习了导数研究函数的单调性，对于研究利用导数求函数的极值有着重要的帮助。因此，学习本节内容具有承上启下的作用。

　　另一方面，教材首先给出了3个一次函数的例子，结合图像，回顾它们的单调性，通过比较导函数值与函数单调性的关系，让学生初步领会导函数符号与函数单调性的关系。在此基础上又给出了两个指数函数、两个对数函数、一个二次函数的例子，使学生对函数的单调性和导函数的正负之间的关系获得丰富的感性认识，在此基础上抽象概括出导函数的符号与函数的单调性之间的关系。课时安排两课时，本节课为第一课时。

　　 学情分析 　　

　　在学习本节课之前，学生已经学习了导数、函数、及函数单调性等概念，对单调性有了一定的感性和理性的认识，同时在第二章已经学习了导数的概念，对导数有了一定的知识储备。但是，由于所授课的班级学生基础不是很好，而且单调性的感念是在高一时学的，时间有点久远，因此对于单调性概念的理解不够准确，同时导数是高中学生新接触的一个概念，对导数的应用还仅停留在表面，如何将导数与函数的单调性联系起来是一个难点。