观察图中立柱与地面,立柱与桥面之间是怎样的位置关系?

思考1：阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系.

结论：

1.旗杆所在的直线始终与影子所在的直线垂直.

2.事实上，旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线也是垂直的.

☆探索新知☆

一、直线和平面垂直的定义

直线和平面垂直的画法

注：画直线与水平平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直.

思考 2：

若直线与平面内的无数条直线垂直，则直线垂直于平面吗？

不一定

思考 3：

(1)折痕AD与桌面垂直吗？

垂直

(2)如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面α垂直？

保证其余两边与桌面所在平面垂直

直线和平面垂直的判定定理：

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．

符号表示：

【证明】 设AC∩BD=O，由题意知O为AC的中点，

连接PO，因为PA=PC，所以PO⊥AC，

又因为ABCD是菱形，所以BD⊥AC，

而 PO∩BD=O，PO平面PBD，