11．已知椭圆4x2＋y2＝1及直线y＝x＋m.

　　(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；

　　(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程．

　　能力提升

　　12．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)

　　A． B． C． D．

　　13．已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F1(－，0)，且右顶点为D(2，0)．设点A的坐标是.

　　(1)求该椭圆的标准方程；

　　(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．

　　1．椭圆的范围实质就是椭圆上点的横坐标和纵坐标的取值范围，在求解一些存在性和判断性问题中有着重要的应用．

　　2．椭圆既是一个轴对称图形，又是一个中心对称图形．椭圆的对称性在解决直线与椭圆的位置关系以及一些有关面积的计算问题时，往往能起到化繁为简的作用．

　　3．椭圆的离心率是反映椭圆的扁平程度的一个量，通过解方程或不等式可以求得离心率的值或范围．

　　4．在与椭圆有关的求轨迹方程的问题中要注意挖掘几何中的等量关系．

　　2．1.2　椭圆的简单几何性质

　　答案

　　知识梳理

　　1.

焦点的

位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上