小结:
(1) 交换原命题的条件和结论,所得的命题就是它的逆命题:
(2) 同时否定原命题的条件和结论,所得的命题就是它的否命题;
(3) 交换原命题的条件和结论,并且同时否定,所得的命题就是它的逆否命题.
强调:原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题是相对的。
6.巩固练习
写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假:
(1) 若一个三角形的两条边相等,则这个三角形的两个角相等;
(2) 若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除;
(3) 若x2=1,则x=1;
(4) 若整数a是素数,则是a奇数。
由表格学生可以发现:原命题与逆否命题总是具有相同的真假性,逆命题与否命题也总是具有相同的真假性.
由此会引起我们的思考:
一个命题的逆命题、否命题与逆否命题之间是否还存在着一定的关系呢?
让学生结合所做练习分析原命题与它的逆命题、否命题与逆否命题四种命题间的关系.
学生通过分析,将发现四种命题间的关系如下图所示: