(2)最短航程

①若v船>v水，则smin＝d，此时船的航向垂直于河岸，船头与上游河岸成θ角，满足cos θ＝(如图乙所示)．

②若v船

例1　如图2所示，两次渡河时船头指向均垂直于岸，且船在静水中的速度大小不变．已知第一次实际航程为A至B，位移为s1，实际航速为v1，所用时间为t1.由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为s2，实际航速为v2，所用时间为t2.则(　　)

图2

A．t2>t1，v2＝ B．t2>t1，v2＝

C．t2＝t1，v2＝ D．t2＝t1，v2＝

答案　C

解析　设河宽为d，船在静水中的速度为v，则t1＝t2＝；对合运动，过河时间t1＝，t2＝，则v2＝，故C正确．

针对训练　(多选)某河宽为600 m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系如图3所示．船在静水中的速度为4 m/s，要想使船渡河的时间最短，下列说法正确的是(　　)

图3

A．船在航行过程中，船头应与河岸垂直

B．船在河水中航行的轨迹是一条直线

C．渡河的最短时间为240 s

D．船离开河岸400 m时的速度大小为2 m/s

答案　AD