。

∴平面和平面所成的角为。

方法指导 几何法求二面角平面角常见的方法有定义法，垂线法，垂

面法和射影面积公式法，解题时要把握题目特点，注意题目给出的条件，利用这些方法的特征，在确定"棱"的基础上恰当选择方法。

【变式训练1】 如右图正三棱柱中，为的中点，，求平面与平面所成二面角的大小。

答案 由正三棱锥性质知在底面上的射影为，设，

　　则。

为的中点，，

。。

设平面与底面所成的二面角大小为，则。

故平面与平面所成二面角的大小为45°。

题型2 向量法求二面角

【例2】 在底面为平行四边形的四棱锥中，平面。且，是的中点，求平面与平面夹角的余弦值。

解析 建立空间直角坐标系，可以在两个面内分别找和交线垂直