C.-2-√3

D.-2+√3

探究点二　两角和与差公式的逆用与变形

例2 (1)[2018·烟台一模] 已知cos(x"-" π/6)=√3/3,则cos x+cos(x"-" π/3)= (　　)

A.-1 B.1

C.(2√3)/3 D.√3

(2)已知sin α+cos β=1/3,sin β-cos α=1/2,则sin(α-β)=　　　　.

[总结反思] 常见的公式变形:(1)两角正切的和差公式的变形,即tan α±tan β=tan(α±β)(1∓tan αtan β);(2) asin α+bcos α=√(a^2+b^2 )sin(α+φ)tan φ=b/a.

变式题 (1)[2018·河南中原名校联考] √2/2cos 375°+√2/2sin 375°的值为 (　　)

A.√3/2 B.1/2 C.-√3/2 D.-1/2

(2)(1+tan 20°)(1+tan 21°)(1+tan 24°)(1+tan 25°)=　　　　.

探究点三　角的变换问题

例3 (1)已知α∈("-" π/3 "," 0),cos(α+π/6)-sin α=(4√3)/5,则sinα+π/12的值是 (　　)

A.-(2√3)/5 B.-√2/10

C.(2√3)/5 D.-4/5

(2)[2018·莆田二模] 已知sin α=(2√5)/5,sin(β-α)=-√10/10,α,β均为锐角,则β= (　　)

A.5π/12 B.π/3 C.π/4 D.π/6