，所以|AB|＝·，其中x1＋x2与x1x2均可由根与系数的关系得到．

　　(3)直线和椭圆相交是三种位置关系中最重要的，判断直线和椭圆相交可利用Δ>0.

　　例如，直线l：y＝k(x－2)＋1和椭圆＋＝1.无论k取何值，直线l恒过定点(2,1)，而定点(2,1)在椭圆内部，所以直线l必与椭圆相交．

　　1．已知点(3,2)在椭圆＋＝1上，则(　　)

　　A．点(－3，－2)不在椭圆

　　B．点(3，－2)不在椭圆上

　　C．点(－3,2)在椭圆上

　　D．无法判断点(－3，－2)、(3，－2)、(－3,2)是否在椭圆上

　　C　[(－3,2)与(3,2)关于y轴对称，由椭圆的对称性可知，选C.]

　　2．直线y＝x＋1与椭圆＋＝1的位置关系是(　　)

　　A．相交　　　　　 B．相切

　　C．相离 D．无法判断

　　A　[法一：直线过点(0,1)，而0＋<1，即点(0,1)在椭圆内部，所以可推断直线与椭圆相交．

　　法二：联立直线与椭圆的方程得消去y得9x2＋10x－15＝0, Δ＝100－4×9×(－15)>0，所以直线与椭圆相交．]

　　3．经过椭圆＋＝1(a＞b＞0)的焦点且垂直于椭圆长轴所截得的弦长为________．

[答案]