2．求函数的单调性或单调区间的方法

　　（1）利用已知函数的单调性；

　　（2）定义法：先求定义域，再利用单调性定义；

　　（3）图象法：如果f(x)是以图象形式给出的，或者f(x)的图象易作出，可由图象的直观性写出它的单调区间。

　　（4）导数法：利用导数取值的正负确定函数的单调区间。

　　注：函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制。例如函数y=1/x在内都是单调递减的，但不能说它在整个定义域即内单调递减，只能分开写，即函数的单调减区间为，不能用"∪"

二、函数奇偶性的判定

　1、相关链接

　<1>判断函数奇偶性的一般步骤

（1）首先确定函数的定义域，看它是否关于原点对称。若不对称，则既不是奇函数又不是偶函数。

（2）若定义域关于原点对称，再判定f(-x)与f(x)之间的关系

　①若f(-x)=-f(x)（或f(-x) +f(x)=0），则为奇函数；

　②若f(-x)=f(x)(或 f(-x) -f(x)=0)，则f(x)为偶函数；

　③若f(-x)=-f(x)且f(-x)=f(x)，则f(x)既是奇函数又是偶函数;

　④若f(-x) ≠f(x)且f(-x)≠- f(x)，则f(x)既不是奇函数也不是偶函数。

　<2>一些重要类型的奇偶函数

函数f(x)=ax+a-x为偶函数;

函数f(x)=ax-a-x为奇函数；

函数f(x)=( ax-a-x)/( ax+a-x)=( ax-1)/( ax+1)其中（a>0且a≠1）为奇函数；

函数f(x)=loga()为奇函数（a>0且a≠1）;

函数f(x)= loga()为奇函数（a>0且a≠1）

例题【解析】

例1：已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,