（1）定义域：

（2）值域：

（3）单调区间：求形如的函数的单调区间可以通过解不等式的方法去解答，即把视为一个"整体"，余弦函数的单调递增（减）区间对应解出，即为所求的单调递增（减）区间。

（4）奇偶性：余弦型函数不一定具备奇偶性，对于函数，当时为偶函数，当时为奇函数。

（5）周期：函数的周期与解析式中自变量的系数有关，其周期为。

（6）对称轴和对称中心

与正弦函数比较可知，当时，函数取得最大值（或最小值），因此函数的对称轴由解出，其对称中心的横坐标，即对称中心为。同理，的对称轴由解出，对称中心的横坐标由解出。

要点诠释：

判断函数的奇偶性除利用定义和有关结论外，也可以通过图象直观判断，但不能忽视"定义域关于原点对称"这一前提条件。

若，则函数不一定有对称轴和对称中心。

要点五：正切函数的图象

　正切函数，且的图象，称"正切曲线"，利用正切线画函数y= tanx，x∈的图象

步骤是：①作直角坐标系，并在x=的左侧作单位圆

②把单位圆的右半圆分成8份，（每份）.分别在单位圆中作出正切线；

③把横坐标从到也分成8份

④把正切线的端点移到对应的位置；

⑤把上面的点连成光滑的曲线．