答案：2

平面向量数量积的坐标运算 　　

　　[典例]　(1)(全国卷Ⅱ)向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a＝(　　)

　　A．－1　　　　　　　　　 　B．0

　　C．1 D．2

　　(2)(广东高考)在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，＝(1，－2)，＝(2,1)，则·＝(　　)

　　A．5 B．4

　　C．3 D．2

　　[解析]　(1)a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，

　　∴(2a＋b)·a＝(1,0)·(1，－1)＝1.

　　(2)由＝＋＝(1，－2)＋(2,1)＝(3，－1)，得·＝(2,1)·(3，－1)＝5.

　　[答案]　(1)C　(2)A

　　数量积坐标运算的两条途径

　　进行向量的数量积运算，前提是牢记有关的运算法则和运算性质．解题时通常有两条途径：一是先将各向量用坐标表示，直接进行数量积运算；二是先利用数量积的运算律将原式展开，再依据已知计算．

　　[活学活用]

　　已知向量a与b同向，b＝(1,2)，a·b＝10.

　　(1)求向量a的坐标；

　　(2)若c＝(2，－1)，求(b·c)·a.

　　解：(1)因为a与b同向，又b＝(1,2)，

　　所以a＝λb＝(λ，2λ)．

　　又a·b＝10，所以1·λ＋2·2λ＝10，解得λ＝2>0.

　　因为λ＝2符合a与b同向的条件，所以a＝(2,4)．

(2)因为b·c＝1×2＋2×(－1)＝0，