问题2：试验复数乘法的交换律．

　　提示：z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i，

　　z2z1＝(c＋di)(a＋bi)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i.

　　故z1z2＝z2z1.

　　1．复数的乘法

　　设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，那么它们的积(a＋bi)(c＋di)＝ac＋bci＋adi＋bdi2＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i(a，b，c，d∈R)．

　　2．复数乘法的运算律

　　对于任意z1、z2、z3∈C，有

交换律 z1·z2＝z2·z1 结合律 (z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3) 乘法对加法的分配律 z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3 　　

　　问题：复数3＋4i与3－4i，a＋bi与a－bi(a，b∈R)有什么特点？

　　提示：两复数的实部相等，虚部互为相反数．

　　1．把实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数．

　　2．复数z＝a＋bi的共轭复数记作\s\up6(－(－)，即\s\up6(－(－)＝a－bi.

　　3．当复数z＝a＋bi的虚部b＝0时，z＝\s\up6(－(－)，也就是说，实数的共轭复数仍是它本身．

　　1．复数加、减法的规定：实部与实部相加(减)、虚部与虚部相加(减)．两个复数的和或差仍是一个复数．

　　2．复数的乘法与多项式的乘法是类似的，有一点不同即必须在所得结果中把i2换成－1，再把实部，虚部分别合并、两个复数的积仍是一个复数，可推广到任意多个复数，任意多个复数的积仍然是一个复数．