类型一　线性回归方程的求解

例1　现有某高新技术企业年研发费用投入x(百万元)与企业年利润y(百万元)之间具有线性相关关系，近5年的年科研费用和年利润具体数据如下表：

年科研费用x(百万元) 1 2 3 4 5 企业所获利润y(百万元) 2 3 4 4 7

(1)画出散点图；

(2)求y对x的线性回归方程．

考点　回归分析

题点　建立回归模型的基本步骤

解　(1)散点图如下图所示：

(2)由题意可知，＝＝3，

＝＝4，

iyi＝1×2＋2×3＋3×4＋4×4＋5×7＝71，

＝12＋22＋32＋42＋52＝55，

根据公式，可求得\s\up6(^(^)＝＝1.1，

\s\up6(^(^)＝4－1.1×3＝0.7，

故所求线性回归方程为\s\up6(^(^)＝1.1x＋0.7.

引申探究　

在例1基础上，试估计当x＝10时，企业所获利润为多少？