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分析：如图，设P为正四面体ABCD内任一点，AO为正四面体 A
的高，点P到各面的距离分别为
则 P
B D
C
即
正四面体各面是全等的正三角形
点评：多面体问题常用技巧有"割""补""等积变换"等，利用这些技巧可使问题化繁为易。
例3：圆台的内切球半径为R，且圆台的全面积和球面积之比为。求圆台的上，下底面半径（）。
解：如图，设圆台母线为， 则，由平面几何知识得，
即
又
由题意得，
即
代入 得 ，，.
点评: (1) 解组合体的关键是注意选择合适的角度画出示意图，通过交点交线来研究问题，正确作出截面，把复杂问题转化为熟悉的,较常见的问题.
(2) 轴截面在解决旋转体问题中，有着相当重要的作用.
例4．已知三棱锥中，，，⊥平面