2019年数学新同步湘教版选修2-2讲义+精练：第5章 5.1 & 5.2 解方程与数系的扩充

　　5．已知z1＝m2－3m＋mi，z2＝4＋(5m＋4)i，其中m∈R，i为虚数单位，若z1＝z2，则m的值为________．

　　解析：由题意得m2－3m＋mi＝4＋(5m＋4)i，

　　从而解得m＝－1.

　　答案：－1

　　6．实数m为何值时，复数z＝lg(m2＋2m＋1)＋(m2＋3m＋2)i是：(1)实数？(2)虚数？ (3)纯虚数？

　　解：(1)若z为实数，则

　　即

　　解得m＝－2.

　　∴当m＝－2时，z为实数．

　　(2)若z是虚数，

　　则

　　即

　　解得m≠－2且m≠－1.

　　∴当m≠－2且m≠－1时，z为虚数．

　　(3)若z为纯虚数，则

　　即

　　解得m＝0.

　　∴当m＝0时，复数z为纯虚数．

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