1．如图所示，直线MN的上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。现有一质量为m、带电荷量为＋q的粒子在纸面内以某一速度从A点射出，其方向与MN成30°角，A点到MN的距离为d，带电粒子所受的重力不计。求：

　　(1)当v满足什么条件时，粒子能回到A点；

　　(2)粒子在磁场中运动的时间t。

　　[解析]　(1)粒子运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中运动的轨道半径为r，

　　由图中的几何关系可知r＝＝2d

　　由牛顿第二定律有Bqv＝m

　　联立解得v＝。

　　(2)由图可知，粒子在磁场中运动的轨迹所对的圆心角为300°，所以t＝T＝。

　　[答案]　(1)　(2)

　　二、带电粒子在圆形边界匀强磁场中的运动

　　1．在圆形匀强磁场区域内，沿径向对准磁场圆心射入的粒子一定沿径向射出。

　　如图所示，磁场圆半径为R，粒子轨迹圆半径为r，带电粒子从P点对准磁场圆心O射入，由几何知识容易证明粒子从Q点飞出的速度方向的反向延长线必过磁场圆心O点。

　　2．带电粒子入射方向偏离圆形匀强磁场圆心射入的问题

　　处理这类问题时一定要分清磁场圆和轨迹圆，并要注意区分轨迹圆的圆心和圆形边界匀强磁场的圆心。

(1)当粒子沿图甲所示轨迹运动时，粒子在磁场中运动时间最长、速度偏转角最大。