(4)地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力.(×)

(5)若只知道某行星绕太阳做圆周运动的半径，则可以求出太阳的质量.(×)

(6)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量.(×)

2.已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，则可知地球的质量约为(　　)

A.2×1018 kg B.2×1020 kg

C.6×1022 kg D.6×1024 kg

答案　D

一、天体质量和密度的计算

[导学探究]

1.卡文迪许在实验室测出了引力常量G的值，他称自己是"可以称量地球质量的人".

(1)他测量的依据是什么？

(2)若还已知地球表面重力加速度g，地球半径R，求地球的质量和密度.

答案　(1)若忽略地球自转的影响，在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力.

(2)由mg＝G，得：M＝

ρ＝＝＝.

2.如果知道地球绕太阳的公转周期T和它与太阳的距离r，能求出太阳的质量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？

答案　由＝m地r知M太＝.由密度公式ρ＝可知，若要求太阳的密度还需要知道太阳的半径.

[知识深化]

天体质量和密度的计算方法

"自力更生法" "借助外援法" 情景 已知天体(如地球)的半径R和天体(如地球)表面的重力加速度g 行星或卫星绕中心

天体做匀速圆周运动 思路 物体的重力近似等于天体(如地球)与物体间的万有引力：mg＝G 行星或卫星受到的万有

引力充当向心力：

G＝m()2r

(或G＝m)

(或G＝mω2r)