2019-2020学年人教A版选修2-1 1.2.2 充要条件 学案
2019-2020学年人教A版选修2-1        1.2.2  充要条件  学案第2页

问题2:已知:整数是6的倍数,:整数是2 和3的倍数.那么是的什么条件?又是的什么条件?

新知:如果,那么与互为

练习:下列形如"若,则"的命题是真命题吗?它的逆命题是真命题吗?是的什么条件?

(1)若平面外一条直线与平面内一条直线平行,则直线与平面平行;

(2)若直线与平面内两条直线垂直,则直线 与平面垂直.

二、典型例题

1、下列"若,则"形式的命题中,哪些命题中的是的充分不必要条件?哪些命题中的是的必要不充分条件?哪些命题中的是的充要条件?

(1)若,则;

(2)若,则在上为增函数;

(3)若两条直线的斜率相等,则这两条直线平行;

(4)若两个三角形全等,则这两个三角形面积相等;

(5)若为无理数,则为无理数.

(6)若,则

(7)若是无理数,则是无理数;

(8)若,则

(9)若,则;

(10): ,:函数是偶函数;

(11):,:;

(12):三角形是等边三角形,:三角形是等腰三角形.

(13):圆心到直线的距离等于半径,:这条直线为圆的切线;

(14):,:

2、(1)的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

(2).若是常数,则""是"对任意,有"的( ).

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件