问题2:已知:整数是6的倍数,:整数是2 和3的倍数.那么是的什么条件?又是的什么条件?
新知:如果,那么与互为
练习:下列形如"若,则"的命题是真命题吗?它的逆命题是真命题吗?是的什么条件?
(1)若平面外一条直线与平面内一条直线平行,则直线与平面平行;
(2)若直线与平面内两条直线垂直,则直线 与平面垂直.
二、典型例题
1、下列"若,则"形式的命题中,哪些命题中的是的充分不必要条件?哪些命题中的是的必要不充分条件?哪些命题中的是的充要条件?
(1)若,则;
(2)若,则在上为增函数;
(3)若两条直线的斜率相等,则这两条直线平行;
(4)若两个三角形全等,则这两个三角形面积相等;
(5)若为无理数,则为无理数.
(6)若,则
(7)若是无理数,则是无理数;
(8)若,则
(9)若,则;
(10): ,:函数是偶函数;
(11):,:;
(12):三角形是等边三角形,:三角形是等腰三角形.
(13):圆心到直线的距离等于半径,:这条直线为圆的切线;
(14):,:
2、(1)的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.即不充分也不必要条件
(2).若是常数,则""是"对任意,有"的( ).
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件