【精彩点拨】→→→

　　[再练一题]

　　1．已知m，n∈R＋，求证：≥.

　　题型二、比较法的实际应用

　　例2　甲、乙二人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走．如果m≠n，问甲、乙二人谁先到达指定地点？

　　【精彩点拨】　设从出发地点至指定地点的路程是s，甲、乙二人走完这段路程所用的时间分别为t1, t2，要回答题目中的问题，只要比较t1，t2的大小就可以了．

　　[再练一题]

　　2．通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面(指横截面)的周长相等，试问：截面为圆的水管流量大还是截面为正方形的水管流量大？

　　题型三、作差比较法

　　例3已知a，b∈R，求证：a2＋b2＋1≥ab＋a＋b.

　　【精彩点拨】　此不等式作差后是含有两个字母的二次式，既可配成平方和的形式，也可根据二次三项式的判别式确定符号．

　　[再练一题]

　　3．已知a＞b＞c，证明：a2b＋b2c＋c2a＞ab2＋bc2＋ca2.

　　二、随堂检测

　　1．设t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，则下列t与s的大小关系中正确的是(　　)

　　A．t＞s B．t≥s C．t＜s D.t≤s

　　2．已知a＞0且a≠1，P＝loga(a3＋1)，Q＝loga(a2＋1)，则P，Q的大小关系是(　　)

　　A．P＞Q B．P＜Q C．P＝Q D.大小不确定

3．设a，b，m均为正数，且＜，则a与b的大小关系是________．